hdu 1214 圆桌会议 解题报告 超短代码

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1214

Problem Description
HDU ACM集训队的队员在暑假集训时经常要讨论自己在做题中遇到的问题.每当面临自己解决不了的问题时,他们就会围坐在一张圆形的桌子旁进行交流,经过大家的讨论后一般没有解决不了的问题,这也只有HDU ACM集训队特有的圆桌会议,有一天你也可以进来体会一下哦:),在一天在讨论的时候,Eddy想出了一个极为古怪的想法,如果他们在每一分钟内,一对相邻的两个ACM队员交换一下位子,那么要多少时间才能得到与原始状态相反的座位顺序呢?(即对于每个队员,原先在他左面的队员后来在他右面,原先在他右面的队员在他左面),这当然难不倒其他的聪明的其他队友们,马上就把这个古怪的问题给解决了,你知道是怎么解决的吗?

Input
对于给定数目N(1<=N<=32767),表示有N个人,求要多少时间才能得到与原始状态相反的座位顺序(reverse)即对于每个人,原先在他左面的人后来在他右面,原先在他右面的人在他左面。

Output
对每个数据输出一行,表示需要的时间(以分钟为单位)

Sample Input
4
5
6

Sample Output
2
4
6


代码

#include<stdio.h>
void main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
        printf("%d\n",n/4*(n-2+n%4)+n%4/3);
}

分析
哈哈,代码够短吧。
记a[i]为i个人所交换的次数。
则a[0]=0;a[1]=0;a[2]=0;a[3]=1;
然后就是这个递推关系a[n]=a[n-4]+2*(n-4)+2;
迭代得a[n]=n/4*(n-4+n%4)+n/4*2+a[n%4]=n/4*(n-2+n%4)+a[n%4];
又有a[n%4]=n%4/3,所以有a[n]=n/4*(n-2+n%4)+n%4/3。
提醒下,这里的‘/’均是计算机里的除法,整型除于整型得到的还是整型。

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